Nació en una familia de escasos recursos en Los Ángeles, California, EE. UU. Asistió a la Escuela Secundaria Beverly Hills, donde se unió al equipo de debate y aprendió la importancia de pensar en ambas partes de un problema. Ser una “niña pobre” en una escuela “de ricos” fue todo un desafío, pero la experiencia le dio una perspectiva de vida para el futuro.
En 1954, obtuvo su Licenciatura en Economía, luego comenzó a solicitar trabajos, le preguntaban por sus habilidades de taquigrafía y mecanografía, generalmente se esperaba que las mujeres fueran secretarias o maestras.
Culminó una Maestría en la Universidad de California. Aparentemente hubo resistencia del cuerpo docente para admitir mujeres en el Programa de Doctorado. Sin embargo, finalmente, tres mujeres fueron admitidas en un grupo de cuarenta estudiantes de Ciencias Políticas.
En 1963, se casó con Vincent Ostrom, a quien conoció cuando lo asistía en un proyecto de investigación sobre la gobernanza de los recursos hídricos al sur de California. Allí tuvo su primera aproximación al problema de los bienes comunes.
Leyó el libro de Mancur Olson, La lógica de la acción colectiva(1965) y el famoso artículo de Garrett Hardin, La tragedia de los comunes(1968); estos trabajos reforzarían su interés en los problemas de los bienes comunes y sentarían las bases para sus futuras investigaciones.
Con su Doctorado en Ciencias Políticas bajo el brazo, trabajó como profesora asistente en la Universidad de Indiana, Bloomington, y durante quince años investigó la eficacia de los servicios policiales en EE. UU.
Después de ese tiempo, a inicios de la década de 1980, volvió a interesarse en el problema de los bienes comunes que le había llamado la atención anteriormente.
Elinor Ostrom no utilizó la metodología adoptada por los economistas típicos, plantear una hipótesis y ponerla a prueba. Por el contrario, optó por partir de la realidad misma; recolectando datos de campo y examinándolos a profundidad.
En su libro, El gobierno de los bienes comunes. La evolución de las instituciones de acción colectiva (1990), describió cómo las asociaciones de usuarios pueden administrar con éxito los recursos de uso compartido y cómo el análisis económico puede arrojar luces sobre la participación de la sociedad civil.
El 2009 fue galardonada con el Premio de Ciencias Económicas del Banco de Suecia en Memoria de Alfred Nobel, por su análisis de la gobernanza económica, especialmente de los bienes comunes; siendo la primera mujer en recibir tal distinción.