Nació en Nueva York, fue la tercera de cinco hijos del matrimonio judío Jacobson – Shainmark.
Se sintió atraída por la economía desde que estaba en el Walton High School (Georgia) y a los 18 años se graduó en el Barnard College (Nueva York). En 1936, trabajó un breve periodo para el Departamento de Agricultura de los EE. UU., ese mismo año se casó con Isaac Schwartz, a quien conoció en un campamento de verano para hebreos.
Entre 1936 y 1941, se desempeñó como investigadora en el Consejo de Investigación de Ciencias Sociales de la Universidad de Columbia; luego de ello, la Sra. Schwartz se unió a la Oficina Nacional de Investigación Económica (National Bureau of Economic Research) en Nueva York, trabajó allí más de 70 años. Sin embargo, se mantuvo vinculada a Columbia, obteniendo su doctorado en 1964.
Junto con Milton Friedman publicaron en 1963 una obra maestra de 900 páginas "A Monetary History of the United States 1867-1960" (Una historia monetaria de los Estados Unidos 1867-1960) donde analizan la política monetaria del gobierno de los Estados Unidos desde la reconstrucción de la Guerra Civil hasta el momento de su publicación.
Hasta ese momento, la explicación tradicional de la causa de la Gran Depresión (1929) era la caída del mercado de valores.Sin embargo, y enhorabuena, Friedman y Schwartz descubrieron que la Reserva Federal exacerbó severamente la crisis económica, al no mantener estable la oferta monetaria y no actuar como un "prestamista de última instancia" después de las quiebras bancarias masivas y los retiros de divisas.
Tal fue el impacto de esta publicación que el ex presidente de la Reserva Federal, Ben Bernanke, la consideró "la principal y más persuasiva explicación del peor desastre económico en la historia de Estados Unidos". De igual forma, el 2002, en la celebración del cumpleaños de Milton Friedman, Bernanke declaró "me gustaría decirles a Milton y Anna, con respecto a la Gran Depresión, tienen razón, lo hicimos.Lo sentimos mucho, pero gracias a ustedes no lo volveremos a hacer".
Esta maravillosa dupla también publicó, "Monetary Statistics of the United States" (Estadísticas monetarias de los Estados Unidos) en 1970, y "Monetary Trends in the United States and the United Kingdom: their relation to income, prices, and interest rates, 1867–1975" (Tendencias monetarias en los Estados Unidos y el Reino Unido: su relación con los ingresos, los precios y las tasas de interés, 1867-1975) en 1982.
Aunque ella vivía en Nueva York y Friedman residía en Chicago, formaron una estrecha relación de trabajo caracterizada por un inmenso respeto mutuo. Friedman llegó a decir: "Anna hizo todo el trabajo, y obtuve la mayor parte del reconocimiento".
A lo largo de su carrera, sus trabajos se distinguieron por una meticulosa atención a los detalles y un conocimiento insuperable de datos y fuentes de información sobre asuntos monetarios y financieros. Siempre fue útil para quienes necesitaban ayuda y excepcionalmente generosa en la lectura y revisión de manuscritos que le enviaban.